وصف المقـــرر
المعادلات التفاضلية العادية : مقدمة للمعادلات التفاضلية العادية (تصنيفها وتكوينها)، المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الاولى، المعادلات القابلة للفصل، طرق اخرى لحل المعادلات من الرتبة الاولى، المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الثانية: الحل العام للمعادلات التفاضلية المتجانسة وغير المتجانسة ذات المعاملات الثابتة.
الدوال الخاصة : مراجعة حلول المعادلات التفاضلية باستخدام المتسلسلات، دوال جاما وبيتا، البندول البسيط, دالة الخطأ, الدوال فوق الهندسية وصيغها التكاملية، كثيرات الحدود المتعامدة (ليجندر) والدوال المصاحبة لها، دوال بسل.
تحويلات لابلاس وتطبيقاتها لحل المعادلات التفاضلية العادية
أهداف المقرر و مخرجاته
الأهداف
- يصنف المعادلات التفاضلية العادية .
- يستنبط حلول المعادلات التفاضلية العادية من الرتب الأولى و الثانية.
- تزويد الطالب بمهارات متقدمة لحل المعادلات التفاضلية.
- تعريف الطالب بالدوال الخاصة واستخداماتها كأداة في حل المسائل الفيزيائية.
المخرجات: عند النتهاء من هذا المقرر بنجاح يستطيع الطالب أن:
- يذكر امثلة للانواع المختلفة من معادلات التفاضلية العادية.
- يطبق الطرق المختلفة لحل المعادلات التفاضلية العادية.
- يحل المعادلات التفاضلية العادية ومسائل القيم الابتدائية والحدية.
- يحل المعادلات التفاضلية باستخدام متسلسلات القوى.
- يعرف دالتي جاما وبيتا ويستنتج العلاقات بينهما.
- تعريف الدوال فوق الهندسية واستنتاج الصيغ التكاملية لها والتحقق من علاقاتها ببقية الدوال الخاصة وتطبيقاتها.
- يميز كثيرات الحدود المتعامدة.
- يعرف كثيرات حدود ليجندر، هيرمت، لاجير،ومعادلاتها التفاضلية. يستنتج الدوال المولدة لها، ويربط خواص التعامد التي تتمتع بها، ويكتب العلاقات التكرارية التي تربط هذه الدوال بمشتقاتها.
- يصف دوال بسل بأنواعها الثلاثة وخصائصها، ويعرض الصيغ التكاملية لها.
المراجع
- Mary L. Boas, (2006), Mathematical methods in the physical sciences, Third Edition, John Wiley and Sons., ISBN: 0-471-19826-9.
Course ID: MATH 308
الساعات المعتمدة | نظري | عملي | مختبرات | محاضرة | ستوديو | ساعات الاتصال | المتطلبات السابقة | 3 | 2 | 2 | 4 | Calculus III |
---|